Question

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm với mọi giá trị của x.

a) N(x) = \(x^4+2\) ; b) M(x) = \(x^{10}+7\) ; c) P(x) = \(-2x^2-5\)

Các bn giúp mk vs, mk rất cần gấp!

Answer 1

a) Ta có: \(x^4\ge0\Rightarrow N\left(x\right)=x^4+2\ge2\)

\(\Rightarrow\)đa thức N(x) vô nghiệm

Vậy đa thức N(x) vô nghiệm với mọi x

b) Ta có: \(x^{10}\ge0\Rightarrow M\left(x\right)=x^{10}+7\ge7\)

\(\Rightarrow\)đa thức M(x) vô nghiệm

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x

c) Ta có: \(-2x^2\le0\Rightarrow P\left(x\right)=-2x^2-5\le-5\)

\(\Rightarrow\)đa thức P(x) vô nghiệm

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x

Answer 2

a) N(x) = x⁴ + 2

Ta có: x⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên x⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là N(x) ≠ 0 với mọi x

Vậy N(x) không có nghiệm.

Answer 3

sorry Yuna! của mk sai rùi

Answer 4

a,Ta thấy \(x^4\ge0\Rightarrow N\left(x\right)=x^4+4\ge4\)\(\Rightarrow N\left(x\right)\)vô nghiệm

Vậy đa thức N(x) vô nghiệm với mọi x

b,Ta thấy x^{10\(\ge0\Rightarrow M\left(x\right)=x^{10}+7\ge7\Rightarrow M\left(x\right)\)}vô nghiệm

Vậy đa thức M(x) vô nghiệm