Question

chứng tỏ rằng 

a) 10¹²³⁴ + 2 chia hết cho 3

b) 10⁷⁸⁹ + 9 chia hết cho 9

Answer 1

a) Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\)=>   \(10^{1234}\equiv1\left(mod3\right)\)

=>  \(10^{1234}+2\equiv0\left(mod3\right)\)(đpcm)

b) Ta có: \(10\equiv1\left(mod9\right)\)

=> \(10^{780}\equiv1\left(mod9\right)\)

=> \(10^{780}\cdot10^9\equiv10^9\left(mod9\right)\)\(\equiv1\left(mod9\right)\)

=> \(10^{789}\equiv1\left(mod9\right)\)

=> \(10^{789}+9\equiv10\left(mod9\right)\equiv1\left(mod9\right)\)

=> \(10^{789}+9\)  không chia hết cho 9.

Chắc cậu viết đề sai mik nghĩ phải là chứng minh  \(10^{789}+8\)chia hết cho 9