Question

Chứng tỏ rằng:

2 số chẵn liên tiếp chỉ có hai ước chung là 1 và 2

Answer 1

*Tất cả các x ∈ N đều ước là 1 và đều có ước chung là 1

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là n và n + 2

Xét n = 2 thì n + 2 = 4 ⋮ 2 (thỏa mãn)

Xét n > 2 thì n sẽ có dạng 2k (với k EN)

Khi đó 2k ⋮ 2 và n + 2 = 2k + 2 = 2(k +1) ⋮ 2

=> n và n + 2 ⋮ 1,⋮ 2

Do đó 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 2 ước chung là 1 và 2

Good luck