\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+...+\dfrac{1}{8.8}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{7.8}=\dfrac{7}{8}\Rightarrow A< \dfrac{7}{8}\)
Vậy A<1
Cho A=1/12+1/22+1/22+1/32+1/42+..........+ 1/502<2
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+......+\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+......+\dfrac{1}{100}\)
Bài 1 : Chứng tỏ rằng ;
a) A = 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3
b) B = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 < 1/2
Chú ý : dấu / là phân cách giữa tử số và mẫu số
Trả lời nhanh nha , ngày 21 / 7 là tôi phải nộp bài rồi đó , nhanh giùm cái nha !
Chứng tỏ: 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.........+ 1/99 - 1/100 = 1/51 + 1/52 + 1/53 + .....+ 1/100
Chứng tỏ rằng :
\(\dfrac{7}{12}\)<\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+\dfrac{1}{23}+............+\dfrac{1}{40}\)<\(\dfrac{5}{6}\)
Bài 1: Chứng tỏ các tổng sau không là số tự nhiên:
a. A= \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{4}\)
b. B= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}\)
c. C= \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\)
Bài 2: Chứng tỏ rằng:
a. A= \(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{2}\)
b. B=\(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}>\frac{1}{2}\)
c. C= \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{100}>1\)
d. D=\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+...+\frac{1}{80}>\frac{7}{12}\)
Bài 3: Cho S= \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}.\)Chứng minh rằng \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
Bài 4: Cho B= \(\frac{10n}{5n-3}\), tìm số nguyên n để:
a. B có giá trị nguyên b. B có GTLN
Bài 1 . Tính ( tính nhanh nếu có thể )
a. 31.72 - 31.70 - 31.2
b. 25. ( 32 + 47 ) - 32. ( 25 + 47 )
c. [ 3. ( - 2 ) - ( - 8 ) ] . ( - 7 ) - ( - 2 ) . ( - 5 )
d. ( - 3 ) ^ 2 + 3 ^ 3 - ( - 3 ) ^ 0
Bài 2 . Tìm x biết
a. - 2x - 3 = 15
b. 5 - 4x = 17
c. - 2 | x - 3 | = 16 : ( - 2 )
d. ( x - 1) ^ 2 = 4
Bài 3. Tìm GTNN của A = | x - 2017 | + ( y - 1 ) ^ 2018 + 2017
Bài 4. Chứng tỏ : ( 43 ^ 43 - 17 ^ 17 ) chia hết cho 2
Bài 5. Chứng tỏ : ( 52 ^ 52 - 13 ^ 52 ) chia hết cho 5
1, a, Cho B=79256+52985+a2(a thuộc N)
Chứng tỏ rằng B khong chia hết cho 10
chứng tỏ rằng:
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50<1
Chứng tỏ rằng: 1/4+1/16+1/36+1/64+1/100+1/144+1/196<1/2
