Gọi biểu thức trên là A.
Hiển nhiên A>0 (1).Ta sẽ chứng minh A < 1. Thật vậy.
Tổng A có: (19-11) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Ta thấy rằng \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>...>\frac{1}{19}\)
Suy ra \(A< \frac{1}{11}+\frac{1}{11}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{11}\left(\text{9 phân số }\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{9}{11}< \frac{11}{11}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có 0 < A < 1 suy ra A không phải số nguyên.
Sai gì thì thông cảm nhé:)
Gọi biểu thức trên là C.
Ta có:C>0, từ 19 tới 11 có 19-11/1 + 1=9 số
Ta có 1/11>1/12>1/13>...>1/19 ==> C<1/11+1/11+...+1/11(9 số 11)
Do 9/11<1 ==> 0<C<1 <==> C ko phải là số nguyên.
