Phương trình thứ nhất:
\(\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x-2}+\frac{-4}{x-2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2-4}{x-2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}{x-2}=0\)
\(\Rightarrow x+2=0\)
\(\Rightarrow x=0-2\)
\(\Rightarrow x=-2.\)
Vậy phương trình \(\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{x-2}=0\) có tập nghiệm là \(S1=\left\{-2\right\}.\)
Phương trình thứ 2:
\(x^2-4=0\)
\(\Rightarrow x^2-2^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0+2\\x=0-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình \(x^2-4=0\) có tập nghiệm là \(S2=\left\{2;-2\right\}.\)
Vì tập nghiệm của \(S1\ne\) tập nhiệm của \(S2.\)
\(\Rightarrow\) Hai phương trình này không tương đương.
Chúc bạn học tốt!
