Question

Chứng tỏ các biểu thức đại số sau có cùng giá trị với mọi x

a) A=5.(x+3)-7 và B=5.(x-1)+13

b) A= 2.x-18 và B= 8.(x-9).(x^2+1)/4.(x^2+1)

Answer 1

a) Thay \(x=a\) vào hai biểu thức ta có:

\(A=5.(a+3)-7\)

\(=5.a+15-7\)

\(=5.a+8\) \(\left(1\right)\)

\(B=5.\left(a-1\right)+13\)

\(=5.a-5+13\)

\(=5.a+8\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(A=B\) với mọi \(x\)

Answer 2

a) Ta có:\(A=5\left(x+3\right)-7=5x+15-7=5x+8\)

\(B=5\left(x-1\right)+13=5x-5+13=5x+8\)

\(\Rightarrow A=B\)

Vậy với mọi x thì A = B

Answer 3

b) Thay \(x=a\) vào hai biểu thức ta có:

\(A=2.a-18\)

\(=2.a-18\) \(\left(1\right)\)

\(B=\dfrac{8.\left(a-9\right).\left(a^2+1\right)}{4.\left(a^2+1\right)}\)

\(=2.\left(a-9\right)\)

\(=2.a-18\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(A=B\) với mọi \(x\)