Question

chứng tỏ : A= 2^1 + 2^2 + 2^3+......+2^2010chia hết cho 3&7

Mấy bạn thân iu ơi giúp mik nha mik cần gấp

Answer 1

2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010

= (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2009 + 2^2010)

= 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + ... + 2^2009.(1 + 2) = 2.3 + 2^3.3 + ... + 2^2009.3 = 3.(2 + 2^3 + ... + 2^2009) => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 3 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 = (2^1 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^2008 + 2^2009 + 2^2010) = 2.( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2008.(1 + 2 + 2^2) = 2.7 + ... + 2^2008. 7 => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 7