Bài 6: So sánh phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Vỹ Khang

chứng tỏ 1/3^2 + 1/4^2+1/5^2+...+1/100<1/2

1/100 #^2=10^2

nhanh và đúng me sẽ chọn!

Why I Love You ?
8 tháng 4 2017 lúc 21:40

Ta thấy: \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{49}{100}< \dfrac{50}{100}< \dfrac{1}{2}\) (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
phương hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
6A1 Tuấn Anh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
THỦY BÍCH
Xem chi tiết
Phương Thảo Lê
Xem chi tiết
Phương Thảo Lê
Xem chi tiết
Lê Nghĩa
Xem chi tiết