Question

chứng minh rằng 

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\) và B= 2

 

Answer 1

Đặt $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{100}}$

Ý bạn là muốn CMR $A<B$?

----------------------------

Lời giải:

$2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{99}}$

Trừ theo vế:

$2A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1<2$

$\Leftrightarrow A< 2$ hay $A< B$