Bài 10: Phép nhân phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Diệp Anh

Chứng tỏ

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)

Cuber Việt
14 tháng 7 2017 lúc 15:35

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{100}\)

Đặt A= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)

=\(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

= \(\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Linh Giang 01181056...
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Đỗ Diệp Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Toàn
Xem chi tiết
dream
Xem chi tiết