Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hạ Trần Lê Nhật

Chứng minh:

A = 21 + 22 + 23 +..............+22010 chia hết cho 3; và 7

 

Lightning Farron
14 tháng 12 2016 lúc 19:00

\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=\left(2^1+2^2\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2^1\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(=2^1\cdot3+...+2^{2009}\cdot3\)

\(=3\left(2^1+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)

\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(=2^1\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=2^1\cdot7+...+2^{2008}\cdot7\)

\(=7\left(2^1+...+2^{2008}\right)⋮7\)


Các câu hỏi tương tự
Mèo Mun
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Hà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Mai Anh Vu
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Trâm
Xem chi tiết
Minh Thư
Xem chi tiết
Anh Huynh Thi Hoang
Xem chi tiết
Monkey D .Luffy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết