Question

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: n² + n + 6 không chia hết cho 5.

Answer 1

Ta có :

\(n^2+n+6=n\left(n+1+6\right)\)

Vì 2 số tự nhiên liên chỉ có thể có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 6 nên n ( n+1+6) có chữ số tận cùng là 0 ; 2 ; 6 nên không chia hết cho 5 . ( đpcm )

Answer 2

n² + n + 6 = n(n + 1) + 6

Vì n(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0, 2, 6 nên n(n + 1) + 6 chỉ có thể tận cùng là 6, 8, 2. \(\Rightarrow\) n² + n + 6 \(⋮̸\) 5

\(\Rightarrow\) ĐPCM