Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Anh Ngọc

Chứng minh rằng với \(\forall m\le1\) thì \(x^2-2\left(3m-1\right)x+m+3\ge0\) với \(\forall x\in[1;+\infty)\)

Hồng Phúc
10 tháng 10 2020 lúc 16:11

Ta có: \(x^2-2\left(3m-1\right)x+m+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow f\left(m\right)=\left(-6x+1\right)m+x^2+2x+3\ge0\)

Ta thấy \(f\left(m\right)\) là hàm số bậc nhất mà \(x\in[1;+\infty)\Rightarrow-6x+1< 0\)

\(\Rightarrow\) Hàm \(f\left(m\right)\) nghịch biến

Từ giả thiết \(m\le1\Rightarrow f\left(m\right)\ge f\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(3m-1\right)x+m+3\ge\left(x-2\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Kudo shinichi
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết