Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Huy Nguyễn Hoàng

Chứng minh rằng trong chuyển động biến đổi đều hiệu các số quãng đường đi trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là một hằng số

Ái Nữ
1 tháng 9 2017 lúc 10:36

sửa đề 1 chút

Chứng tỏ rằng trong chuyển đọng thẳng nhanh dần đều không có vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp 1,3,5…

Giải:

Áp dụng công thức tính đường đi : \(s=\dfrac{1}{at^2}\)

Ta có: \(s_1=\dfrac{1}{2}at^2;s_2=\dfrac{1}{2}a\left(2t\right)^2=\dfrac{4}{2}at^2;s_3=\dfrac{9}{2}at^2...\)

\(s_{n-1}=\dfrac{1}{2}a\left[\left(n-1\right)t\right]^2=\dfrac{\left(n-1\right)^2}{2}at^2;s_n=\dfrac{1}{2}a\left(nt\right)^2=\dfrac{n^2}{2}at^2\)

\(\Delta s_1=s_1-0=\dfrac{1}{2}at^2;\Delta s_2=s_1-s_2=\dfrac{3}{2}at^2;\Delta s_3=s_{3-}s_2=\dfrac{5}{2}at^2....\)

$\Delta s_n=s_{n-1}-s_n=\dfrac{1}{2}\left[n^2-\left(n-1\right)^2\right]at^2=\dfrac{2n-1}{2}at^2$

$\Rightarrow\dfrac{\Delta s_2}{\Delta s_1}=3;\dfrac{\Delta s_3}{\Delta s_1}=5...;\dfrac{\Delta s_n}{\Delta s_{n-1}}=2n-1$

Tức là $\Delta s_1;\Delta s_2;\Delta s_3...=1,3,5,..$

nguyển văn hải
1 tháng 9 2017 lúc 10:12

nn


Các câu hỏi tương tự
Hồng Liên
Xem chi tiết
Toby Nguyen
Xem chi tiết
Trần Văn Tân
Xem chi tiết
nguyễn thị khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Phát
Xem chi tiết
nguyễn thị khoa
Xem chi tiết
Trần Thanh Bình 10A2
Xem chi tiết
Huỳnh Hưng
Xem chi tiết
Thái Thành Võ
Xem chi tiết