§3. Công thức lượng giác
Các câu hỏi tương tự
1. Cho 2cosleft(alpha+betaright)cosalphacosleft(pi+betaright)Tính Adfrac{1}{2sin^2alpha+3cos^2alpha}+dfrac{1}{2sin^2beta+3cos^2beta}2. Rút gọn: a) A4cosdfrac{2x}{3}cosdfrac{pi+2x}{3}cosdfrac{pi-2x}{3}b) Bdfrac{sinleft(a-bright).sinleft(a+bright)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b3. Chứng minh rằng: Nếu 2tan atanleft(a+bright) thì:a) sin bsin a.cosleft(a+bright)b) 3sin bsinleft(2a+bright)
Đọc tiếp
1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)
Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)
2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)
b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)
3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:
a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)
b) \(3\sin b=\sin\left(2a+b\right)\)
Chứng minh đẳng thức:
\(\dfrac{sin\left(\alpha-\beta\right)}{sin\alpha sin\beta}+\dfrac{sin\left(\beta-\gamma\right)}{sin\beta sin\gamma}+\dfrac{sin\left(\gamma-\alpha\right)}{sin\gamma sin\alpha}=0\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{\sin2\alpha+\sin\alpha}{1+\cos2\alpha+\cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{4\sin^2\alpha}{1-\cos^2\dfrac{\alpha}{2}}\)
c) \(\dfrac{1+\cos\alpha-\sin\alpha}{1-\cos\alpha-\sin\alpha}\)
d) \(\dfrac{1+\sin\alpha-2\sin^2\left(45^0-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{4\cos\dfrac{\alpha}{2}}\)
Chung minh rang voi moi goc luong giac α lam cho bieu thuc xac dinh thi
a) \(\dfrac{1-sin2\alpha}{1+sin2\alpha}\)=cot\(^2\)(\(\dfrac{\pi}{4}\)+α) b) \(\dfrac{sin\alpha+sin\beta cos\left(\alpha+\beta\right)}{cos\alpha-sin\beta sin\left(\alpha+\beta\right)}\)=tan\(\left(\alpha+\beta\right)\).
Cho \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính \(\sin\left(\alpha+\dfrac{\pi}{6}\right)-\cos\left(\alpha-\dfrac{2\pi}{3}\right)\) ?
Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :
a) sin20^0+2sin40^0-sin100^0sin40^0
b) dfrac{sinleft(45^0+alpharight)-cosleft(45^0+alpharight)}{sinleft(45^0+alpharight)+cosleft(45^0+alpharight)}tanalpha
c) dfrac{3cot^215^0-1}{3-cot^215^0}-cot15^0
d) sin200^0sin310^0+cos340^0cos50^0dfrac{sqrt{3}}{2}
Đọc tiếp
Không dùng bảng số và máy tính, chứng minh rằng :
a) \(\sin20^0+2\sin40^0-\sin100^0=\sin40^0\)
b) \(\dfrac{\sin\left(45^0+\alpha\right)-\cos\left(45^0+\alpha\right)}{\sin\left(45^0+\alpha\right)+\cos\left(45^0+\alpha\right)}=\tan\alpha\)
c) \(\dfrac{3\cot^215^0-1}{3-\cot^215^0}=-\cot15^0\)
d) \(\sin200^0\sin310^0+\cos340^0\cos50^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
Tính :
a) cosleft(alpha+dfrac{pi}{3}right), biết sinalphadfrac{1}{sqrt{3}} và 0 alpha dfrac{pi}{2}
b) tanleft(alpha-dfrac{pi}{4}right), biết cosalpha-dfrac{1}{3} và dfrac{pi}{2} alpha pi
c) cosleft(a+bright);sinleft(a-bright), biết
sin adfrac{4}{5};0^0 a 90^0 và sin bdfrac{2}{3};90^0 b 180^0
Đọc tiếp
Tính :
a) \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{3}\right)\), biết \(\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)
b) \(\tan\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)\), biết \(\cos\alpha=-\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)
c) \(\cos\left(a+b\right);\sin\left(a-b\right)\), biết
\(\sin a=\dfrac{4}{5};0^0< a< 90^0\) và \(\sin b=\dfrac{2}{3};90^0< b< 180^0\)
1. Rút gọn biểu thức Pcos^4x-sin^4xA.Pcos2x B.Pdfrac{3}{4}+dfrac{1}{4}cos4x C.Pdfrac{1}{4}+dfrac{3}{4}cos4x D.Pdfrac{3}{4}-dfrac{1}{4}cos4x2.Đơn giản biểu thức Dsinleft(dfrac{5pi}{2}-alpharight)+cosleft(13pi+alpharight)-3sinleft(alpha-5piright)A.3sina-2cosa B.3sina C.-3sina D.2cosa+3sinaTrắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)
\(A.P=cos2x\) \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\) \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\) \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)
2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(A.3sina-2cosa\) \(B.3sina\) \(C.-3sina\) \(D.2cosa+3sina\)
Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
Rút gọn cac biểu thức sau:Asinleft(dfrac{5pi}{2}-alpharight)+cosleft(13pi+alpharight)-3sinleft(alpha-5piright)Bsinleft(x+dfrac{85pi}{2}right)+cosleft(2017pi+xright)+sin^2left(33pi+xright)+sin^2left(x-dfrac{5pi}{2}right)+cosleft(x+dfrac{3pi}{2}right)Csinleft(x+dfrac{2017pi}{2}right)+2sin^2left(x-piright)+cosleft(x+2019piright)+cos2x+sinleft(x+dfrac{9pi}{2}right)
Đọc tiếp
Rút gọn cac biểu thức sau:
\(A=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(B=sin\left(x+\dfrac{85\pi}{2}\right)+cos\left(2017\pi+x\right)+sin^2\left(33\pi+x\right)+sin^2\left(x-\dfrac{5\pi}{2}\right)+cos\left(x+\dfrac{3\pi}{2}\right)\)\(C=sin\left(x+\dfrac{2017\pi}{2}\right)+2sin^2\left(x-\pi\right)+cos\left(x+2019\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{9\pi}{2}\right)\)