Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Phạm Thị Vân Anh

Chứng minh rằng:

\(P=x^4-2x^3+2x^2-2x+1\text{ ≥}0\) với mọi giá trị x

Hà Linh
17 tháng 9 2017 lúc 16:22

P = \(x^4-2x^3+2x^2-2x+1\)

P = \(x^4-x^3-x^3+x^2+x^2-x-x+1\)

P = \(x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

P = \(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2+x-1\right)\)

P = \(\left(x-1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]\)

P = \(\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

P = \(\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\) \(\ge\forall x\) ( đpcm )

Chúc bạn học tốt :))


Các câu hỏi tương tự
Thuytiev
Xem chi tiết
bou99
Xem chi tiết
dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
erza sarlet
Xem chi tiết
duong thi thanh thuy
Xem chi tiết