Bài 6: Ôn tập chương Đạo hàm
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng :
\(f'\left(x\right)>0,\forall x\in R\) nếu
a) \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x^9-x^6+2x^3-3x^2+6x-1\)
b) \(f\left(x\right)=2x+\sin x\)
Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) biết :
a) \(f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x\)
b) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2\)
c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos x;g\left(x\right)=3\sin^2x+\dfrac{3}{1+\tan^2x}\)
\(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)
y=2sin3xcos5x
\(y=\left(1+\sqrt{1-2x}\right)^3\)
\(y=x^2\sin\left(3x-1\right)\)
\(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)
Xác định a để \(f'\left(x\right)>0;\forall x\in R\) biết rằng \(f\left(x\right)=x^3+\left(a-1\right)x^2+2x+1\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+2021x=0,\forall x\in R.\) Tính giá trị của biểu thức \(T=5f\left(2\right)+36f'\left(2\right)\) .
Cho các hàm số :
fleft(xright)x^3+bx^2+cx+d (C)
gleft(xright)x^2-3x-1
a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm left(1;-3right);left(-1;-3right);fleft(dfrac{1}{3}right)dfrac{5}{3}
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x_o1
c) Giải phương trình fleft(cos tright)gleft(sin tright)
d) Tìm giới hạn limlimits_{zrightarrow0}dfrac{fleft(sin5zright)+2}{gleft(sin3zright)+3}
Đọc tiếp
Cho các hàm số :
\(f\left(x\right)=x^3+bx^2+cx+d\) (C)
\(g\left(x\right)=x^2-3x-1\)
a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm \(\left(1;-3\right);\left(-1;-3\right);f'\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x_o=1\)
c) Giải phương trình \(f"\left(\cos t\right)=g'\left(\sin t\right)\)
d) Tìm giới hạn \(\lim\limits_{z\rightarrow0}\dfrac{f"\left(\sin5z\right)+2}{g'\left(\sin3z\right)+3}\)
Xác định a để \(g'\left(x\right)\ge0;\forall x\in R\) biết rằng
\(g\left(x\right)=\sin x-a\sin2x-\dfrac{1}{3}\sin3x+2ax\)
Cho phương trình: \(a\left(x^2-1\right)\left(x^2+2\right)+2x+1=0\) Chứng minh pt luôn có ngiệm với mọi x
Cho \(f_1\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{x};f_2\left(x\right)=x\sin x\)
Tính \(\dfrac{f'_1\left(1\right)}{f'_2\left(1\right)}\) ?