Ta có: \(\overline{ab}+\overline{ba}=10b+10a+a+b\)
\(=11a+11b\)
\(=11\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}=11\left(a+b\right)\)
Mà \(11\left(a+b\right)\) là tích của \(11\) và \(a+b\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\) (đpcm)
Phân tích cấu tạo số ta có:
\(\overline{ab}=10a+b;\overline{ba}=10b+a\)
\(=>\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=>\overline{ab}+\overline{ba}=11a+11b=11\left(a+b\right)⋮11\)
(vì tích có chứa thừa số 11);
=> ĐPCM
CHÚC BẠN HỌC TỐT....
\(\overline{ba}+\overline{ab}=10b+a+10a+b=11a+11b\)
\(=11\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ba}+\overline{ab}⋮11\)
\(\Rightarrowđpcm\)
