Question

Chứng minh rằng nếu \(p^2+2\) là số nguyên tố thì p chia hết cho 3.

Answer 1

Nhận xét \(p=0\Rightarrow p^2+2=0+2=2\) là số nguyên tố.

\(p=1\Rightarrow p^2+2=1^2+2=3\) là số nguyên tố nhưng \(p:3=\dfrac{1}{3}\) => Không chia hết cho 3.

Đề này có vấn đề gì không bạn ?

Answer 2

min nghĩ đề phải là p >0 thì mới làm đc

Answer 3

Xet p nto khi chia cho 3

Neu P:3 du 1 thi P=3k+1 nen : (3k+1)²+2=9k²+6k+3=3(3k²+2k+1)⋮3

Neu p:3 du 2 thi P=3k+2 nen : (3k+2)²+2=9k²+12k+4+2=3(3k²+4k+2)⋮3

=> dpcm