Question

Chứng minh rằng nếu hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau thì:

a) Tổng các cạnh bên lớn hiệu của 2 đáy

b) Hiệu của đáy lớn và đáy nhỏ lớn hơn hiệu của 2 cạnh bên

c) Tổng hai đường chéo lớn hơn tổng 2 đáy

Answer 1

a) Trong hình thang ABCD (AB // CD) kẻ BE // AD. (hình a)

Ta có; BE = AD, AB = DE (hình thang có hai cạnh bên song song)

Trong \(\Delta\)BEC có: BE + BC > EC

Hay AD + BC > CD - AB

b) Trong \(\Delta\)BEC có:

EC < |BC - BE|

Hay CD - AB < |BC - AD|

c) Kẻ BF // AC (hình b) thì AB = CF ; AC = BF (hình thang có hai cạnh bên song song)

\(\Delta\)

Answer 2

c) Kẻ BF // AC (hình b) thì AB = CF ; AC = BF (hình thang có hai cạnh bên song song)

Trong \(\Delta\)BDF có:

BD + BF > DF

BD + AC > DF

Vậy BD + AC > DC + AB