Căn thức đằng sau là căn bậc 2 hay căn bậc 3 bạn?
Căn bậc 2 thì x nó vô tỉ chứ hữu tỉ làm sao được
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: CMR:
a, (4+sqrt{3}). (4-sqrt{3})13
b, sqrt{8+2sqrt{7}}-sqrt{8-2sqrt{7}}2
c, frac{sqrt{1}}{2+sqrt{3}}+frac{sqrt{1}}{2-sqrt{3}}4
d, frac{asqrt{b}+bsqrt{a}}{sqrt{ab}}:frac{1}{sqrt{a}-sqrt{b}}a-b(a0, b0, a≠b)
Bài 2: CMR:
a, sqrt{a}+frac{sqrt{1}}{sqrt{a}}ge2left(a0right)
b, a+b+frac{1}{2}gesqrt{a}+sqrt{b}left(a,b0right)
c, frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}gefrac{1}{sqrt{xyz}}+frac{1}{sqrt{yz}}+frac{1}{sqrt{zx}}left(x,y,z0right)
d, frac{sqrt{3}+2}{sqrt{3}-2}-frac{sqrt{3}-2}{sqrt{3}+2}-8...
Đọc tiếp
Bài 1: CMR:
a, (4+\(\sqrt{3}\)). (4-\(\sqrt{3}\))=13
b, \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}=2\)
c, \(\frac{\sqrt{1}}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{1}}{2-\sqrt{3}}=4\)
d, \(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\)(a>0, b>0, a≠b)
Bài 2: CMR:
a, \(\sqrt{a}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}\ge2\left(a>0\right)\)
b, a+b+\(\frac{1}{2}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\left(a,b>0\right)\)
c, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xyz}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}\left(x,y,z>0\right)\)
d, \(\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}-\frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}+2}=-8\sqrt{3}\)
e, \(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)=a-b(a>0, b>0, a≠b)
Bài 3: Tìm Min hoặc Max(nếu có):
a, \(\sqrt{x^2+9}\)
b, \(\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
c, 1-\(\sqrt{5+2x-x^2}\)
1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1
2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) M^3-N^3
3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3)
4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0)
5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...
Đọc tiếp
1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)
2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) \(M^3-N^3\)
3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))
4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)
5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)
6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)
7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)
8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)
9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)
10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)
Với a\(\ge\dfrac{3}{8}\), chứng minh rằng \(\sqrt[3]{3a-1+a\sqrt{8a-3}}+\sqrt[3]{3a-1-a\sqrt{8a-3}}\)=1
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số a,b,c dương. Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge\frac{2\sqrt{a}}{a^3+b^2}+\frac{2\sqrt{b}}{b^3+c^2}+\frac{2\sqrt{c}}{c^3+a^2}\)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc + a + b = 3ab. Chứng minh rằng:\(\sqrt{\frac{ab}{a+b+1}}+\sqrt{\frac{b}{bc+b+1}}+\sqrt{\frac{a}{ca+c+1}}\ge\sqrt{3}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(ax^3=by^3=cz^3\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) thì \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)