Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kirigaya Kazuto

Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì :

a) \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\) \(⋮\) 7

b) \(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn

Yuuki Asuna
5 tháng 2 2017 lúc 15:19

a) Ta có : \(M=a\left(a+2\right)-a\left(a-5\right)-7\)

\(=a\left[\left(a+2\right)-\left(a-5\right)\right]-7\)

\(=a\left(a+2-a+5\right)-7\)

\(=7a-7\)

Vì 7a ⋮ 7 và -7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) 7a - 7 ⋮ 7 \(\Rightarrow\) M ⋮ 7

b)

+) Nếu a là số chẵn

\(\Rightarrow\) a - 2 và a + 2 là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\)\(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (1)

+) Nếu a là số lẻ

\(\Rightarrow\) a - 3 và a + 3 là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)\)\(\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn

\(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) là số chẵn (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\) luôn chẵn

Lightning Farron
25 tháng 1 2017 lúc 9:17

a) đặt a ra ngoài rút gọn cái trong

b)pt r` xét


Các câu hỏi tương tự
Trương Huyền Trân
Xem chi tiết
phạm mai chi
Xem chi tiết
Otaku Natsumi
Xem chi tiết
Trương Huyền Trân
Xem chi tiết
Shine Anna
Xem chi tiết
kaneki ken
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Trần Hương Giang
Xem chi tiết