Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Bài giải:
Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Ta có: \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Với \(n\in Z\) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 2 và 3 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên \(n^3-n\) chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6
Ta có: n3– n = n(n2 – 1) = n(n – 1)(n + 1)
Với n ∈ Z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó nó chia hết cho 3 và 2 mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau nên n3 – n chia hết cho 2, 3 hay chia hết cho 6.
Ta có:n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)
Với n∈Z, kết quả trên là tích của ba số nguyên. Vì vậy tích này sẽ chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. Nên tích trên sẽ chia hết cho 6.
Vậy (n3-n)⋮6.