Question

Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm M(a; b; c) đến các mặt phẳng (Oyz), (Ozx), (Oxy) lần lượt bằng |a|, |b|, |c|.

Answer 1

(Oyz): x = 0; (Ozx): y = 0; (Oxy): z = 0.

\(d\left( {{M_0};(Oyz)} \right) = \frac{{\left| {1.a + 0.b + 0.b + 0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \left| a \right|\);

\(d\left( {{M_0};(Ozx)} \right) = \frac{{\left| {0.a + 1.b + 0.b + 0} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \left| b \right|\);

\(d\left( {{M_0};(Oxy)} \right) = \frac{{\left| {0.a + 0.b + 1.b + 0} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \left| c \right|\).