Question

Chứng minh rằng

a, \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

b, \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405

c, \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33

Answer 1

b) 81⁷ - 27⁹ -9¹³ chia hết cho 405

Ta có: 81⁷ - 27⁹ -9¹³ = 3²⁸- 3²⁷-3²⁶

⁼ 3²⁶(3²-3-1)

= 3²⁶. 5 = 3²². 405 chia hết cho 405 (đpcm)

Answer 2

a)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\) chia hết cho 55

=>\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55

Answer 3

c)

\(16^5+2^{15}=2^{4.5}+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.\left(2^5+1\right)=2^{15}.33\)chia hết cho 33

Do đó: \(16^5+2^{15}\) chia hết cho 33

Answer 4

Tick mình nha

Answer 5

Bn xem lại đề câu b cái

Answer 6

b) Theo tớ thế này nhé:

\(81^7-27^9-9^{13}=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{3.13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{22}.3^4.5=3^{22}.405\)chia hết cho 405

Do đó: \(81^7-27^9-9^{13}\) chia hết cho 405

Answer 7

Xin lỗi nhé do đọc sai đề nên pải làm 3 lần