\(7\times5^{2n}+12\times6^n\)
\(=7\times25^n-7\times6^n+19\times6^n\)
\(=7\left(25^n-6^n\right)+19\times6^n\)
\(25^n-6^n⋮25-6=19\Rightarrow7\left(25^n-6^n\right)⋮19\)\(19\times6^n⋮19\)Vậy \(7\times5^{2n}+12\times6^n⋮19\)
Chúc bạn học tốt
Chứng minh rằng:
a. \(3^{2n+1}+2^{n+2}\)chia hết cho 7 với mọi n thuộc N
b. \(3^{2n+2}+2^{6n+12}\)chia hết cho 11 với mọi n thuộc N.
c. \(_{ }\) \(7^{2n+1}-48-7\)chia hết cho 288 với mọi n thuộc N
chứng minh rằng:
\(3^{2n+2}+2^{6n+12}\) chia hết cho11 với mọi n thuộc N
1 . a) Cho abc + deg + chia hết cho 37 . Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 37 .
b) Cho abc - deg chia hết cho 7 . Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7 .
c) Cho 8 số tự nhiên có 3 chữ số . Chứng minh rằng trong 8 số đó , tồn tại hai số mà khi viết liên tiếp nhau thì tạo thanh một số có sáu chữ số chia hết cho 7
Cho A =2+2^2+2^3+...+2^12. Chứng minh rằng
a) A chia hết cho 6
b) A chia hết cho 12
chứng minh rằng trong 7 số nguyên tố bất kì, luôn tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 12
chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì,tồn tại hai số có hiệu chia hết cho 9
Bài tập :chứng minh rằng :
a, \(2^{2^{2n+1}}+3\) chia hết cho 7
b, \(6^{2n}+19^n-2^{n+1}\) chia hết cho 17
c,\(5^{n+2}+26\cdot5^n+8^{2n+1}\) chia hết cho 59
d, \(2^{2^{6n+2}}+21\) chia hết cho 37
Chứng tỏ rằng:
2) ( 4n + 7) . ( 6n + 3) không chia hết cho 2 ( n \(\in\) Z)
Chứng minh rằng: A= 61000-1 chia hết cho 7
B= 61001+1 chia hết cho 7
Cho abc- deg chia hết cho 7
Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho 7
