Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
cho các phương trình x^2+mx+ n và x^2+px+q trong đó m,n,p,q là các số hữu tỉ sao cho (m-p)^2+(n-q)^2 > 0. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có một nghiệm chung thì các nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt
\(\text{cho phương trình : (x+1)^4 -(m-1)(x+1)-m^2+m-1=0}\)
chứng minh rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị tham số của m
Chứng minh rằng với mọi m phương trình sau luôn có 2 nghiệm phân biệt:
\(2x^2-7\left(5m^3+8m^2-9m+3\right)x-m^2+m-1=0\)
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-n\right)x+\left(2m+3n-1\right)=0\)(1) (m, n là tham số)
1)Với n=0, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
2)Tìm m, n để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa mãn x1+x2=-1 và \(x1^2+x2^2=13\)
Cho phương trình: x2+(3-m)x+2(m-5)=0 với m là tham số
a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình trên luôn có nghiệm x=2
b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có nghiệm x=5-\(2\sqrt{2}\)
có bài toán nói : X^4 -X^3 +2X^2 -2X- 2 không có nghiệm nguyên và nghiệm hữu tỉ
làm sao nhận biết được 1 đa thức k có nghiệm nguyên và nghiệm hữu tỉ?
ví dụ
7 tháng 2 2019 lúc 21:39
Cho phương trình \(x^2-3x+1=0\) gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt,đặt Sn= x1^n + x2^n
chứng minh rằng \(S_n\) là số nguyên với mọi n nguyên
Cho phương trình x2-(2m+1)x+m2+m=0
1, Giải phương trình (1) khi m=0
2, Chứng minh với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt
3, Giả sử x1,x2(x1<x2) là 2 nghiệm của phương trình (1), chứng minh khi m thay đổi thì điểm A(x1,x2) nằm trên 1 đường cố định