Question

Chứng minh nếu \(\dfrac{a}{b}\)= \(\dfrac{c}{d}\) thì:

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Tìm

a. Min A = 3 \(\left|2x+1\right|\)-4

b. min B = \(\dfrac{3}{\left|x\right|-2}\)(x ϵ Z)

c. max A = \(\dfrac{1}{2\left(x-2\right)^2+2}\)

d. max B = \(\dfrac{x+1}{\left|x\right|}\left(x\in Z\right)\)

Answer 1

2.

a) Vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|\ge0\forall x\in R\\ \Rightarrow3\left|2x+1\right|-4\ge-4\forall x\in R\\ \Rightarrow A\ge-4\forall x\in R\)

Vậy GTNN của A là -4 đạt được khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Mai mk phải nộp rồi ! Các bn ơi giúp mk với! Help Me ! Thank you !

Answer 3

1. Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Vậy\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (đpcm)