Question

Chứng minh ko tồn tại các số nguyên x,y,z sao cho :
| x - 2y | + | 4y - 5z | + | z - 3x | = 2011

~ Các bn ơi giúp mk ! ~

Answer 1

Ta có: \(\left|x-2y\right|\) cùng tính chẵn lẻ với \(x-2y\)

\(\left|4y-5z\right|\) cùng tính chẵn lẻ với \(4y-5z\)

\(\left|z-3x\right|\) cùng tính chẵn lẻ với \(z-3x\)

\(\Rightarrow\left|x-2y\right|+\left|4y-5z\right|+\left|z-3x\right|\) cùng tính chẵn lẻ với \(x-2y+4y-5z+z-3x=2\left(y-2z-x\right)\) là một số chẵn

Trong khi đó 2011 là số lẻ

\(\Rightarrow\) Không thể tồn tại x;y;z nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán