Ta có: (a+b+c)3 - a3 -b3 -c3
=a3 +b3 +c3 +3(a+b)(b+c)(c+a)-a3-b3-c3
=(a3-a3)+(b3-b3)+(c3-c3) +3(a+b)(b+c)(c+a)
=3(a+b)(b+c)(c+a) (đpcm)
Phân tích thành nhân tử:
a, \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)
b, \(a^4\left(b-c\right)+b^4\left(c-a\right)+c^4\left(a-b\right)\)
Phân tích sau thành nhân tử: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
b. \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
Rút gọn biểu thức :
a, \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
b,\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2\)
1 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, \(x^2-2xy+y^2-z^2\)
b, \(x^2-6x+9-9y\)
c, \(\left(x+y\right).\left(x+z\right).\left(z+y\right)+xyz\)
2 : tìm x biết
a, \(x.\left(x-2\right)+x-2=0\)
b, \(5x.\left(x-3-x+3\right)=0\)
Cho biết 1 và 2 là hai nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) và a+b= -16. Tính a,b,c
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
b) \(x^4+x^3+x+x+1\)
c) \(a^3x-ab+b-x\)
d) \(a^2-b^2-a+b\)
Tìm x:
a) \(x\left(x-1\right)+x-1=0\)
b) \(3\left(x-3\right)-4x+12=0\)
c) \(x^3-5x=0\)
d) \(\left(3x-2\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
e) \(x^2-9-4\left(x+3\right)=0\)
f) \(2\left(x-2\right)-x^2+4x-4=0\)
Phân tích thành nhân tử :
a) \(5x-5y+ax-ay\)
b) \(a^3-a^2x-ay+xy\)
c) \(xy\left(x+y\right)+yz\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyz\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(4x^4+y^4\)
b) \(\left(x^2-3x-1\right)^2-12\left(x^2-3x-1\right)+27\)
c) \(x^3-x^2-5x+125\)
d) \(xy\left(x+y\right)+yz\left(y+z\right)+zx\left(z+x\right)+2xyz\)
