Ta có vế trái:
\(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\)=\(\left(\text{}\text{}\text{}\text{}\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
=\(3-\sqrt{5}-2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)}+3+\sqrt{5}\)
=\(6-2\sqrt{3^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
=\(6-2\sqrt{4}\)
=\(6-4\)=2 (1)
Ta có vế phải: \(-\sqrt{2}\)=\(\left(-\sqrt{2}\right)^2\)=2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=-\sqrt{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
