Question

Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(9x^2-6x+2>0\) với mọi x

Answer 1

Lời giải:

Ta thấy:

$9x^2-6x+2=(9x^2-6x+1)+1$

$=[(3x)^2-2.3x+1^2]+1=(3x-1)^2+1$

Vì $(3x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1\geq 1>0$ với mọi $x$

Ta có đpcm.