Question

chung minh cac phan so sau day la toi gian :

a, \(\dfrac{n+4}{n+3}\) b, \(\dfrac{n-1}{n-2}\)

Answer 1

a) Gọi \(d=ƯCLN\left(n+4;n+3\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+4⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

Vì \(d\in N\)*\(;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+4;n+3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\) Phân số \(\dfrac{n+4}{n+3}\) tối giản với mọi \(n\in N\)

b) Gọi \(d=ƯCLN\left(n-1;n-2\right)\) (\(d\in N\)*)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-1⋮d\\n-2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3⋮d\)

Vì \(d\in N\)*; \(-3⋮d\Leftrightarrow d=1;3\)

Phân số này ko tối giản nhé bn! xem lại đề ik!