Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VIP(NGHÈO)

Chứng minh A=1+5+52+..........+52010 chia hết cho 13

Chứng minh A= 71+73+75+.........+72017 chia hết cho 35

Lời giải đầy đủ => 1 tick đầy đủ

Trần Minh Hưng
28 tháng 10 2016 lúc 20:27

Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)

Ta có:

\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)

\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)

\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)

\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)

\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)

\(31⋮31\)

\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)

hay\(A⋮31\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Vân Anh
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Kang Ha Eun
Xem chi tiết
Bảo Phương Trần Ngọc
Xem chi tiết
Ngô Thu Hiền
Xem chi tiết
Hà Ngọc Linh
Xem chi tiết
Linh Le
Xem chi tiết
Shen
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết