Ôn tập cuối năm môn Đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ryoji

Chứng minh
a) \(\frac{sin^22x+4sin^2x-4}{1-8sin^2x-cos4x}=\frac{1}{2}cot^4x\)

b) \(\frac{cos2x}{cot^2x-tan^2x}=\frac{1}{4}sin^22x\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 5 2019 lúc 15:46

\(\frac{sin^22x+4sin^2x-4}{1-8sin^2x-cos4x}=\frac{4sin^2x.cos^2x-4\left(1-sin^2x\right)}{1-8sin^2x-\left(1-2sin^22x\right)}=\frac{4sin^2x.cos^2x-4cos^2x}{2sin^22x-8sin^2x}\)

\(=\frac{-4cos^2x\left(1-sin^2x\right)}{8sin^2x.cos^2x-8sin^2x}=\frac{-4cos^2x.cos^2x}{-8sin^2x\left(1-cos^2x\right)}=\frac{cos^4x}{2sin^4x}=\frac{1}{2}cot^4x\)

\(\frac{cos2x}{cot^2x-tan^2x}=\frac{cos2x.sin^2x.cos^2x}{cos^4x-sin^4x}=\frac{\left(cos^2x-sin^2x\right).\left(2sinx.cosx\right)^2}{4\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)}=\frac{1}{4}sin^22x\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Nhật
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Hưng
Xem chi tiết
Võ Hồng Kim Thoa
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Ryoji
Xem chi tiết
Đào Mai Hạ
Xem chi tiết