Câu a : \(4x^2+12x+10=\left(4x^2+12x+9\right)+1=\left(2x+3\right)^2+1\ge1\)
Câu b : \(25x^2+5x+1=\left(25x^2+5x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
chứng minh:
a) \(4x^2 +12x+10\ge1\)
b) \(25x^2+5x+1\ge\dfrac{3}{4}\)
(làm theo hàng đẳng thức thứ 1 hoặc 2 hoặc 3 nhé các cậu bởi vì mình mới học đến đó thôi. tks các cậu nhiều)
Giải pt :
\(a,3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(b,\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-3x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
1) Giải BPT
a) \(\left(4x+1\right)^2\ge1\)
b) \(|2x+3|\ge\dfrac{1}{2}\)
Tính:
\(a,\dfrac{x+3}{2x-1}-\dfrac{x^2-5}{4x^2-4x+1}-\dfrac{2x^3+5x^2-x-1}{8x^3-12x^2+6x-1}\)
\(b,\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}+\dfrac{16}{1+x^{16}}\)
Bài 1
a) 2x^3 + 5x^2 + 5x + 3
b) 4x^3 + x^2 + x - 3
c) 5x^3 - 12x^2 + 14x - 4
d) 6x^3 - 7x^2 + 5x - 2
e) 3x^3 + 19x^2 + 4x - 12
Giúp mình với nhanh nhanh nhé, cảm ơn a) ( x^2 + x )^2 + 2( x^2 + x ) - 8 = 0 b) ( x^2 - 4x +3 ) ( x^2 +6x + 8 ) + 24 = 0 c) 6x^4 + 25x^3 + 12x^2 - 25x + 6 = 0 d) ( x - 2 )^4 + ( x- 3 )^4 = 0
a)CMR: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
b) Cho a,b > 0, CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của: M=\(x^4-6x^3+13x^2-12x-5\)
a) Cho a,b,c >0
Chứng minh: \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
b) Cho a,b \(\ge\)1 , chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}\ge\dfrac{2}{ab+1}\)
Chứng minh đẳng thức: \(\dfrac{3x-2y}{5x-3y}=\dfrac{15x^2-xy-6y^2}{25x^2-9y^2}\)
