Question

Chứng minh

a) 2 góc có 2 cạnh tương ứng song song thì

+Chúng bằng nhau nếu cùng là góc tù

+Chúng bù nhau nếu là 1 góc nhọn và 1 góc tù

b) Góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông

Answer 1

b)

Chứng minh:

Vì \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\) (1)

Vì \(On\) là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\) (2)

Cộng (1) với (2) ta được:

\(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.180^0\)

=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=90^0\)

Vì tia \(Oz\) nằm giữa 2 tia \(Om,On\)

=> \(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\widehat{mOn}\)

Mà \(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=90^0\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{mOn}=90^0\left(đpcm\right).\)

Vậy góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông.

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

hinh bạn tự vẽ nha

câu b

Chứng minh:

Vì $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}\left(gt\right)$

=> $\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}$ (1)

Vì $On$ là tia phân giác của $\widehat{zOy}\left(gt\right)$

=> $\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}$ (2)

Cộng (1) với (2) ta được:

$\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOy}$

$\Rightarrow \widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)$

=> $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}{.180}^0$

=> $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}={90}^0$

Vì tia $Oz$ nằm giữa 2 tia $Om,On$

=> $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\widehat{mOn}$

Mà $\widehat{mOz}+\widehat{zOn}={90}^0\left(cmt\right)$

=> $\widehat{mOn}={90}^0\left(đpcm\right).$

Vậy góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề bù là góc vuông.