Gọi ƯCLN(2n+3,n2+3n+2) là d (d>0)
⇒2n+3 ; n2+3n+2 ⋮ d
⇒n(2n+3) - 2(n2+3n+2) ⋮ d
⇒4 ⋮ d ⇒ d ∈ {1;2;4}
Mà 2n+3 ⋮ d ⇒ d phải là số lẻ ⇒ d =1 ⇒ (2n+3) và (n2+3n+2) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy, 2n+3/n^2+3n+2 là phân số tối giản với mọi STN.
Chương III : Phân số
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh phân số : \(\dfrac{2n+3}{n^2+3n+2}\)là phân số tối giản
Chứng minh: P, Q tối giản với mọi n\(\in\)Z
P=\(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
Q=\(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
CMR với mọi n thuộc N, các phân số sau tối giản
a, n+3/2n+5 b, 2n+9/3n+14
c,6n+11/2n+5 d,12n+1/30n+2
e,21n+4/14n+3 f,2n+3/n+2
g,n+1/3n+2
giúp mk với mk đang cần rất gấp .Ai làm nhanh cho mk ngay chiều nay hoặc sáng mai mk cho 3tk
Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{n+1}{2n+3}\) tối giản với mọi n ∈ N
Tìm n là số nguyên để phân số\(\frac{n+19}{n+6}\) có giá trị là số nguyên
Chứng tỏ phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản với mọi n là số tự nhiênC
CMR: Với mọi số tự nhiên n, phân số \(\dfrac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\) là phân số tối giản
Chứng minh P, Q tối giản với mọi n thuộc Z:
P=\(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{7n+10}{2n+3}\) là phân số tối giản (n là số tự nhiên)
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị n là số nguyên thì phân số (3n+10):(n+3) là phân số tối giản. Tìm giá trị nguyên n để phân số đó cs giá trị nguyên (héppp mii mình vộiii)
chứng minh mọi n thuộc N* phân số n+2^n là phân số tối giản và n lẻ