Ta có :
\(3^{401}=\left(3^4\right)^{100}.3\)
\(=81^{100}.3\)
\(=\left(\overline{......3}\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của 3^401 là 3
bạn sử dụng đồng dư thức với mod 10
\(3^{20}\equiv1\left(mod10\right)\)
=>\(\left(3^{20}\right)^{20}=3^{400}\equiv1\left(mod10\right)\)
=> \(3^{400}.3=3^{401}\equiv1.3=3\left(mod10\right)\)
vậy sosos tận cùng là 3
3401
= 34. 100 + 1
= ( 34)100 . 3
= (.....1)100.3
= (.....1) . 3
= ......3
Vậy 3401 có tận cùng là 3.
=
3401 = 34.100 + 1
= 34.100 . 3
= (34)100 . 3
= 81100 . 3
= \(\left(\overline{...1}\right).3\)
= \(\overline{...3}\)
ta có
3401= 3 . 3400=3 . (34)100 = ...1100 . 3 = ...1 . 3=...3
vậy 3401có tận cùng là 3
trên ...1 hay ...3 nhớ gạch ngang trên đầu
Ta có thể làm theo cách khác là tính theo nhóm các chữ số 3 nhân với nhau.
Ví dụ: 3 x 3 có tận cùng = 9; 9 x 3 có tận cùng = 7; 7 x 3 có tận cùng = 1; 1 x 3 có tận cùng bằng 3.
=> Có 4 nhóm. Nhóm thứ nhất có tận cùng bằng 3, nhóm thứ hai có tận cùng bằng 9, nhóm thứ ba có tận cùng bằng 7, nhóm cuối có tận cùng bằng 1.
Ta lấy 401 : 4 = 100 (dư 1). Vậy chữ số tận cùng là 3.
Các chữ số khi nhân tiếp cho 3 là :
32 = 9 = 9
33 = 27 = 27
34 = 81 = 81
35 = 243 = 243
.... tương tự . Nếu lặp lại thì vẫn là 4 chữ số cuối đó . Vậy :
401 x 4 = 1604
Ta có : 1604 = 1604 = 4 ( 4 là chữ số ở hàng 4 )
Vậy chữ số ở hàng 4 là 3
Đáp số : 3
Các chữ số khi nhân tiếp cho 3 là :
\(3^2=9\)
\(3^3=27\)
\(3^4=81\)
\(3^5-243\)
.... tương tự . Nếu lặp lại thì vẫn là 4 chữ số cuối đó . Vậy :
\(401.4=1604\)
Ta có : \(1604=1604=\overline{...4}\) ( 4 là chữ số ở hàng 4 )
Vậy chữ số ở hàng 4 là 3
Đáp số : 3
