Câu 1 :
Xét △ABO và △ACO có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(=90^0\right)\\OAlàcạnhchung\\\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
⇒△ABO = △ACO ( ch - gn )
⇒AB = AC ( hai cạnh tương ứng )
⇒Đpcm
Câu 2 : Ta có : ∠AOB=∠AOC=\(\dfrac{\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Lại có : ∠AOB + ∠OAB = \(90^0\)( hai góc phụ nhau )
⇔∠OAB = \(60^0\)
Mà theo câu 1 : ∠OAB = ∠OAC ( hai góc tương ứng )
⇒∠OAC = \(60^0\)
Mà : ∠OAB + ∠OAC + ∠CAD = \(180^0\)
⇔∠CAD = \(60^0\)
Xét △ABO và △ACD có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABO}=\widehat{ACD}\left(=90^0\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\\\widehat{OAB}=\widehat{CAD}\left(=60^0\right)\end{matrix}\right.\)
⇒△ABO = △ACD ( cgv - gn )
⇒đpcm
