Question

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”;

B: “Gia đình đó có con trai”.

Answer 1

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai.

Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega  = \) {(Trai, Gái); (Gái; Trai); (Gái; Gái); (Trai; Trai)}. Do đó, không gian mẫu có 4 phần tử.

Theo đầu bài, rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng.

a) Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (Trai, Gái); (Gái; Trai). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\).

b) Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (Trai, Gái); (Gái; Trai); (Trai; Trai). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{3}{4}\).