Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngu Văn Người

Cho

hàm số y = x^{4}-2m^{2}x^{2}+1 (C_{m}) (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 1

2. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của 1 tam giác vuông cân



 

Nguyễn Hoàng Việt
22 tháng 11 2016 lúc 20:55

\(y'=4x\left(x-m\right)\left(x+m\right)\\ y'=0\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\x=\pm m\end{cases}\)

Với m=0 thì hàm số có 3 cực trị là 0, -m và m

đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị \(A\left(0;1\right),M\left(-m;1-m^4\right),N\left(m;1-m^4\right)\)

Nhận thấy \(AM=AN\) nên \(\Delta AMN\) cân tại A với mọi m

Gọi trung điểm MN là \(I\left(0;1-m^4\right)\)

\(\Delta AMN\) vuông cân tại A khi và chỉ khi \(IA=IM=IN\) hay\(IA=IN\)

\(\Leftrightarrow IA=IN\Leftrightarrow\left|m^4\right|=\left|m\right|\Leftrightarrow m=\pm1\) (vì \(m\ne0\))

 

Tuyet Anh Tran
16 tháng 11 2016 lúc 20:48

kho vai


Các câu hỏi tương tự
Hà Mi
Xem chi tiết
Dương Hoàng Hữu
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Hà Mi
Xem chi tiết
Pham Tien Dat
Xem chi tiết
Xanh Mèo
Xem chi tiết
Bạch Hà An
Xem chi tiết