CMR với mọi n\(\in\)Z thì \(\left[\left(n-1\right).\left(n+1\right).n^2.\left(n^2+1\right)\right]⋮5,⋮2,⋮3\)
chứng minh rằng
\(\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
áp dụng tính
A = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+..............+\frac{1}{2015.2016.2017}\)
chứng minh rằng
\(\frac{2}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
áp dụng tính
A=\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.............+\frac{1}{2015.2016.2017}\)
\(\left(1+\dfrac{2}{2.3}\right).\left(1+\dfrac{2}{3.4}\right).....\left(1+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\right)\)
Tính biểu thức sau:
\(S=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}\)
Số giá trị nguyên của n làm cho phân số \(\frac{-3}{\left(2n-1\right)\left(1+n^2\right)}\) không tồn tại là bao nhiêu?
\(B=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{3.4.5}+.........+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
Bài 1, Tìm số nguyên n, sao cho:
a)\(\left(n+5\right)⋮\left(n-4\right)\)
b) \(2n⋮\left(n-1\right)\)
c) \(\left(3n-8\right)⋮\left(n-4\right)\)
d) \(\left(2n+1\right)⋮\left(n-5\right)\)
Tìm tất cả các số nguyên tố có dạng \(\dfrac{n\left(n+3\right)}{2}+1\)\(\left(n\in N\right)\).