Ta có: \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)
Từ: \(x-y-z=0\Rightarrow x-z=y;y-x=-z\) và \(y+z=x\)
Suy ra: \(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\left(x;y;z\ne0\right)\)
Cho x,y,z khác o và x-y-z=0.
Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
giúp bài toán nâng cao nha
Cho các số x, y, z khác 0 thỏa mãn : \(\frac{y+x-z}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị của biểu thức : \(M=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho 3 số x , y ,z :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Cho \(x,y,z\ne0\) và \(x-y-z=0\).
Tính giá trị biểu thức \(A=\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
Cho \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(z-5\right)\) =0 và x+2=y+1=z+3
Tìm giá trị của (x;y;z)
Tìm x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x}{z+y+z}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x+y+z\ne0\right)\) (nhớ chia làm 2 trg hợp nhé)
Bài 2 : Cho x,y,z khác 0 và x - y-z = 0. Tính giá trị của biểu thức : B = \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)
Cho x, y, z khác 0 và x - y - z = 0. Tính giá trị biểu thức A = \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1-\dfrac{y}{z}\right)\)
Đề Bài : Tìm x; y; z \(\in\) Q , biết :
a) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\) + \(\left|y-\frac{1}{5}\right|\)+\(\left|x+y+z\right|\) = 0
b) \(\left|x+\frac{3}{4}\right|+\left|y-\frac{2}{3}\right|+\left|z+\frac{1}{2}\right|=0\)
c) |x| +x = 0
d) \(\left|x+1\right|+\left|x^2-1\right|=0\)
