Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hi Ngo

cho x/(y+z) + y/(z+x) + z/(x+y)=1 tính M=2019+ x^2/(y+z) + y^2/(z+x) + z^2/(x+y)

 Mashiro Shiina
20 tháng 3 2019 lúc 18:31

\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}=x\left(\frac{x}{y+z}+1-1\right)+y\left(\frac{y}{x+z}+1-1\right)+z\left(\frac{z}{x+y}+1-1\right)\)

\(=x\left(\frac{x+y+z}{y+z}-1\right)+y\left(\frac{x+y+z}{x+z}-1\right)+z\left(\frac{x+y+z}{x+y}-1\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)-\left(x+y+z\right)=0\)

\(M=2019\)


Các câu hỏi tương tự
Roxie2k7
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết
Hạ Vy
Xem chi tiết
Ñğüÿễñ Qǔốć Kĥáňĥ
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Tú Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Pha
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết