Question

Cho x,y,z \(\ne\) 0 thỏa mãn x⁴ = y² . z² và y⁴ = x² . z²

Tính P = \(\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{x.y.z}\) . Các bạn làm nhanh giúp mình nhé : D. mình sẽ tặng tích

Answer 1

\(y^4=x^2.z^2\)

<=>\(y^8=x^4.z^4\)

<=>\(y^8=y^2.z^6\)

<=>\(y^8-y^2z^6\)=0

<=>\(y^2(y^6-z^6)=0\)

mà y khác 0=>\(y^6=z^6\)

=>y=\(\pm z\)

=>\(x^4=y^4\)

=>x=\(\pm y\)

Với y=-z hoặc x=-y

=>P=0

Với y=z và x=y

=>P=8

Answer 2

<=>

<=>

<=>.

<=>

mà y khác 0=>

=>y=

=>

=>x=

Với y=-z hoặc x=-y

=>P=0

Với y=z và x=y

=>P=8