Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pro

Cho x;y;z khác 0 và x+y khác z và y+z khác x thỏa mãn:

\(\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}-\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}=1\)

Tính P = x + y + z

Trần Minh Hoàng
19 tháng 1 2021 lúc 19:03

Đẳng thức đã cho tương đương với:

\(\dfrac{x^2z+y^2z-z^3+y^2x+z^2x-x^3+z^2y+x^2y-y^3}{2yxz}=1\)

\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+2xyz-x^2y-y^2z-z^2x-xy^2-yz^2-zx^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-z\right)\left(y+z-x\right)\left(z+x-y\right)=0\Leftrightarrow z+x=y\) (Do x + y khác z và y + z khác x).

Từ đó P = 2y (Biểu thức của P phụ thuộc vào biến y).

pro
19 tháng 1 2021 lúc 19:30

Vậy từ giả thiết đó bạn có thể CMR P=0 đc k

Giúp mk ba mk đg cần gấp


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Trần Văn Thanh
Xem chi tiết
blinkwannable
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết
Ngọc Linh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Linh Nhật
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết