\(x+y+z=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\left(y+z\right)\\y=-\left(x+z\right)\\z=-\left(x+y\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân theo vế: \(xyz=-\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)
\(\Rightarrow2=-\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=-2\)
Bài 1: Cho xyz=2 và x+y+z=0
Tính giá trị biểu thức M= (x+y).(y+z).(x+z)
GIÚP MIK VS!!! MIK ĐAG CẦN GẤP.
Cho 3 số x,y,z khác 0 thoả mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức :
\(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{x+y+z}{z}=\dfrac{x-y+z}{y}=\dfrac{-x+y+z}{x}\)
Tính giá trị biểu thức \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
cho x, y, z thỏa mãn biểu thức( x - 1 )^2018 + (y - 2 )^2020+(z-3)^2022=0 Tính giá trị biểu thức sau: A=1/9(-x)^2021y^2z^3 Làm ơn giúp mình với mình đang vội
Tính giá trị biểu thức : M = xyz + x2y2z2+x3y3z3+ ... + x100y100z100, biết x= -1: y= -1: z= -1
cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz=1 và x+y+z =\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)
Tính giá trị của biểu thức P=\(\left(x^{30}-1\right)\left(y^4-1\right)\left(z^{1975-1}\right)\)
Cho 3 chữ số x; y; z khác 0 và x + y z khác 0 thỏa mãn điều kiện :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{2}\right).\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
cho xyz = 1. Tính giá trị biểu thức A = \(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)
Cho biểu thức M = \(\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+t}+\dfrac{z}{y+z+t}+\dfrac{t}{x+z+t}\) với x,y,z,t là các số tự nhiên khác 0 . Chứng minh \(M^{10}< 1025\)
