\(A=x-y+\frac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}+y\ge2\sqrt{\frac{4\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}}+y=\frac{4}{y+1}+y\)
\(A\ge\frac{4}{y+1}+y+1-1\ge2\sqrt{\frac{4\left(y+1\right)}{y+1}}-1=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Cho x,y > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x+\frac{4}{\left(x-y\right)\left(y+1\right)^2}\)
cho 2x - y = 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =\(\sqrt{x^2+\left(y+1\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(y-3\right)^2}\)
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y \(\le\)6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x^2\left(6-x\right)+y^2\left(6-y\right)+\left(x+y\right)\left(\frac{1}{xy}-xy\right)\)
Mọi người ơi giúp mình với
Câu 1: Cho x, y, z > 0 và \(5\left(x^2+y^2+z^2\right)=6\left(xy+yz+xz\right)\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(P=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)
Câu 2: Cho a, b, c >0 và \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc+ca>0\\a\ge c\end{matrix}\right.\)Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(p=\frac{\left(a+b\right)}{\left(b+c\right)}+\frac{\left(b+c\right)}{\left(c+a\right)}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a\left(b+c\right)+c\left(b+a\right)}\)
Cho ba số thực x, y, z thuộc [1;2]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P= \(\frac{4z}{x+y}+\frac{z^2+4xy}{\left(x+y\right)^2}\)
Cho x > 8y > 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=x+\frac{1}{y\left(x-8y\right)}\)
1.Cho \(0\le x\le3,0\le y\le4\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\left(3-x\right)\left(4-y\right)\left(2x+3y\right)\)
2. Cho \(a\ge3,b\ge4,c\ge2\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(A=\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
Tìm giá trị của x,y sao cho biểu thức \(P=\frac{2}{3}-\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho các số x,y ϵ R thỏa mãn hệ bất phương trình sau \(\left\{{}\begin{matrix}x+y\ge3\\x\ge0\\y\ge0\\2x+y\le6\end{matrix}\right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức: F = 5x-6y+2021
